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正方体(tǐ)体(tǐ)对角线的公式是什么，正(zhèng)方体(tǐ)体对(duì)角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一(yī)条体(tǐ)对角线与(yǔ)另(lìng)一(yī)条(tiáo)不(bù)相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据正(zhèng)方体的中高和地面对(duì)角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)6个销乎面，日本男生姓名大全霸气，日本男生的姓名每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面(miàn)积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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